Impulso , cantidad de movimiento y Colisiones 

Colisiones

Durante un choque actúa una fuerza relativamente grande sobre las partículas que impactan, aunque solo lo hacen durante un intervalo de tiempo más o menos pequeño. Básicamente en una colisión el movimiento de las partículas que chocan (o,por lo menos, el de una de ellas) cambia en forma muy brusca y que podemos establecer una separación bastante definida entre los tiempos que transcurren "antes de la colisión" y los que lo hacen "después de ella".

Por ejemplo, cuando un bate golpea una pelota de béisbol, el principio y el fin de la colisión puede determinarse con muy buena precisión. El bate está en contacto con la pelota durante un intervalo de tiempo que es muy pequeño comparado con el tiempo en que la pelota esta en el aire. Durante la colisión el bate le aplica una gran fuerza a la pelota. Esta fuerza varía con el tiempo en una forma tan completa que solo puede medirse con dificultad. Tanto la pelota como el bate se desforman durante la colisión.

En las colisiones se verifica el principio de acción y reacción, es decir si el bate le aplica una fuerza a la pelota, la pelota reacciona con una fuerza de igual magnitud pero de sentido contrario, aunque en realidad es indistinto cual es la fuerza de acción y cual la de reacción, podemos decir si la pelota le aplica una fuerza al bate, el bate reacciona con una fuerza de igual magnitud pero de sentido contrario. En el caso de las colisiones estas fuerzas actúan durante lapso de tiempo muy pequeño y se denominan fuerzas instantáneas o impulsivas.

El Impulso y la Cantidad de Movimiento

El impulso y la cantidad de movimiento son conceptos muy íntimamente relacionados, tanto, que en ocasiones se pueden confundir, pero son aspectos diferenciados de la acción de fuerzas sobre los cuerpos. Habíamos visto arriba que la cantidad de movimiento era p = mv lo que implica que cualquier cuerpo de masa m que se mueve a cierta velocidad tiene una cierta cantidad de movimiento, si consideramos ahora que sobre el cuerpo actúa una fuerza por cierto tiempo, esta fuerza modificará la cantidad de movimiento del cuerpo, debido a que necesariamente cambiará su velocidad, en esta situación es que entra en juego el concepto de impulso, el que podía definirse como:

El impulso es el cambio en la cantidad de movimiento de un cuerpo que produce una fuerza que actúa durante un cierto tiempo. 

Matemáticamente puede expresarse como:

I = F_pΔt      

Donde F_p es la magnitud promedio de la fuerza actuante y Δt = t₂ - t₁ , el lapso de tiempo en el actúa la fuerza. No es difícil determinar que las unidades del impulso son las mismas que para la cantidad de movimiento, kg·m/seg.

El concepto de impulso encuentra su mayor aplicación en el caso de las llamadas fuerzas impulsivas, que son aquellas que actúan sobre un cuerpo durante un breve período de tiempo, como en el caso de los choques, las explosiones y otros fenómenos de esa naturaleza. 

                                                   

Conservación de la Cantidad de Movimiento Durante las Colisiones

Considerando ahora una colisión entre dos partículas, tales como las de las masa m₁ y m₂, durante la breve colisión, las partículas ejercen fuerzas internas entre sí. En cualquier instante F₁₂ es la fuerza ejercida la partícula 2 sobre la partícula 1 y F₂₁ es la fuerza ejercida por la partícula 1 sobre la partícula 2. Por la tercera ley de Newton, estas fuerzas son, en cualquier instante, de igual magnitud pero de sentido contrario (acción y reacción).

El cambio de la cantidad de movimiento de la partícula 1 como resultado del choque es:

En donde F_12m es el valor medio de la fuerza durante el intervalo de tiempo Δt = t_f - t_i que dura la colisión.

El cambio de la cantidad de movimiento de la partícula 2 como resultado del choque es:

En donde F_21m es el valor medio de la fuerza durante el intervalo de tiempo Δt = t_f - t_i que dura la colisión.

Si sobre las partículas no actúan otras fuerza, el cambio total en la cantidad de movimiento de cada una de ellas es Δp₁ y Δp₂. Pero hemos visto que en cada instante, F₁₂ = -F₂₁, de modo que F_12m = - F_21my, por lo tanto:

Δp₁ = - Δp₂

Si consideramos que las dos partículas forman un sistema aislado, la cantidad de movimiento total del sistema es:

P = p₁ + p₂

Y el cambio total en la cantidad de movimiento del sistema provocado por la colisión es cero, o sea que:

ΔP = p₁ + p₂ = 0

Por lo tanto si no hay fuerzas externas, la colisión no altera la cantidad de movimiento total del sistema. Las fuerzas impulsivas que actúan durante la colisión son fuerzas internas que no producen ningún efecto sobre la cantidad de movimiento total del sistema.