Impulso , cantidad de movimiento y Colisiones 

Colisiones

Durante un choque actúa una fuerza relativamente grande sobre las partículas que impactan, aunque solo lo hacen durante un intervalo de tiempo más o menos pequeño. Básicamente en una colisión el movimiento de las partículas que chocan (o,por lo menos, el de una de ellas) cambia en forma muy brusca y que podemos establecer una separación bastante definida entre los tiempos que transcurren "antes de la colisión" y los que lo hacen "después de ella".

Por ejemplo, cuando un bate golpea una pelota de béisbol, el principio y el fin de la colisión puede determinarse con muy buena precisión. El bate está en contacto con la pelota durante un intervalo de tiempo que es muy pequeño comparado con el tiempo en que la pelota esta en el aire. Durante la colisión el bate le aplica una gran fuerza a la pelota. Esta fuerza varía con el tiempo en una forma tan completa que solo puede medirse con dificultad. Tanto la pelota como el bate se desforman durante la colisión.

En las colisiones se verifica el principio de acción y reacción, es decir si el bate le aplica una fuerza a la pelota, la pelota reacciona con una fuerza de igual magnitud pero de sentido contrario, aunque en realidad es indistinto cual es la fuerza de acción y cual la de reacción, podemos decir si la pelota le aplica una fuerza al bate, el bate reacciona con una fuerza de igual magnitud pero de sentido contrario. En el caso de las colisiones estas fuerzas actúan durante lapso de tiempo muy pequeño y se denominan fuerzas instantáneas o impulsivas.

El Impulso y la Cantidad de Movimiento

El impulso y la cantidad de movimiento son conceptos muy íntimamente relacionados, tanto, que en ocasiones se pueden confundir, pero son aspectos diferenciados de la acción de fuerzas sobre los cuerpos. Habíamos visto arriba que la cantidad de movimiento era p = mv lo que implica que cualquier cuerpo de masa m que se mueve a cierta velocidad tiene una cierta cantidad de movimiento, si consideramos ahora que sobre el cuerpo actúa una fuerza por cierto tiempo, esta fuerza modificará la cantidad de movimiento del cuerpo, debido a que necesariamente cambiará su velocidad, en esta situación es que entra en juego el concepto de impulso, el que podía definirse como:

El impulso es el cambio en la cantidad de movimiento de un cuerpo que produce una fuerza que actúa durante un cierto tiempo. 

Matemáticamente puede expresarse como:

I = F_pΔt      

Donde F_p es la magnitud promedio de la fuerza actuante y Δt = t₂ - t₁ , el lapso de tiempo en el actúa la fuerza. No es difícil determinar que las unidades del impulso son las mismas que para la cantidad de movimiento, kg·m/seg.

El concepto de impulso encuentra su mayor aplicación en el caso de las llamadas fuerzas impulsivas, que son aquellas que actúan sobre un cuerpo durante un breve período de tiempo, como en el caso de los choques, las explosiones y otros fenómenos de esa naturaleza. 

                                                   

Conservación de la Cantidad de Movimiento Durante las Colisiones

Considerando ahora una colisión entre dos partículas, tales como las de las masa m₁ y m₂, durante la breve colisión, las partículas ejercen fuerzas internas entre sí. En cualquier instante F₁₂ es la fuerza ejercida la partícula 2 sobre la partícula 1 y F₂₁ es la fuerza ejercida por la partícula 1 sobre la partícula 2. Por la tercera ley de Newton, estas fuerzas son, en cualquier instante, de igual magnitud pero de sentido contrario (acción y reacción).

El cambio de la cantidad de movimiento de la partícula 1 como resultado del choque es:

En donde F_12m es el valor medio de la fuerza durante el intervalo de tiempo Δt = t_f - t_i que dura la colisión.

El cambio de la cantidad de movimiento de la partícula 2 como resultado del choque es:

En donde F_21m es el valor medio de la fuerza durante el intervalo de tiempo Δt = t_f - t_i que dura la colisión.

Si sobre las partículas no actúan otras fuerza, el cambio total en la cantidad de movimiento de cada una de ellas es Δp₁ y Δp₂. Pero hemos visto que en cada instante, F₁₂ = -F₂₁, de modo que F_12m = - F_21my, por lo tanto:

Δp₁ = - Δp₂

Si consideramos que las dos partículas forman un sistema aislado, la cantidad de movimiento total del sistema es:

P = p₁ + p₂

Y el cambio total en la cantidad de movimiento del sistema provocado por la colisión es cero, o sea que:

ΔP = p₁ + p₂ = 0

Por lo tanto si no hay fuerzas externas, la colisión no altera la cantidad de movimiento total del sistema. Las fuerzas impulsivas que actúan durante la colisión son fuerzas internas que no producen ningún efecto sobre la cantidad de movimiento total del sistema.

                                                   

Leyes de Newton y Momento de una fuerza

Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo, en tanto que constituyen los cimientos no sólo de la dinámica clásica sino también de la física clásica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirmó que estaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones más básicas. La demostración de su validez radica en sus predicciones. La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de los casos durante más de dos siglos.

En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos:

* Por un lado, constituyen, junto con la transformación de Galileo, la base de la mecánica

clásica;

* Por otro, al combinar estas leyes con la Ley de la gravitación universal, se pueden deducir y explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.

Así, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros, como los

movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas. 

Su formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

La base teórica que permitió a Newton establecer sus leyes está también precisada en sus

Philosophiae naturalis principia mathematica.

El primer concepto que maneja es el de masa, que identifica con "cantidad de materia"; la

importancia de esta precisión está en que le permite prescindir de toda cualidad que no sea física-matemática a la hora de tratar la dinámica de los cuerpos.

Cantidad de Movimiento o momentum lineal

Newton asume a continuación que la cantidad de movimiento(momentum lineal) es el resultado del producto de la masa por la velocidad: p= mv

                             

Primera ley de Newton o Ley de la inercia:

La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que:

Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo

a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.

Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza neta sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción. En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.

                                  

Segunda ley de Newton o Ley de fuerza:

La segunda ley del movimiento de Newton dice que el cambio de momentum lineal es proporciona la la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos.

En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:

                                                       F= d p

                                                              dt

Donde P es la cantidad de movimiento y F la fuerza total. Bajo la hipótesis de constancia de la masa, puede reescribirse más sencillamente como:

                                                      F =ma

es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad distinta para cada cuerpo es su masa de inercia, pues las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo sirven para vencer su inercia, con lo que masa e inercia se identifican. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo.

                              

Tercera Ley de Newton o Ley de acción y reacción:

Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones

mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en direcciones opuestas.

La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otras maneras por Galileo) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo. Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una fuerza de igual intensidad y dirección, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y opuestas en dirección.

Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley. Junto con las anteriores, permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular.

Las Leyes de Newton, tal como fueron escritas, sólo son válidas en los sistemas de referencia inerciales, o más precisamente, para aplicarlas a sistemas no-inerciales, requieren la introducción de las llamadas fuerzas ficticias, que se comportan como fuerzas pero no están provocadas directamente por ninguna partícula material o agente concreto, sino que son un efecto aparente del sistema de referencia no inercial.

Las leyes de Newton constituyen tres principios aproximadamente válidos para velocidades

pequeñas comparadas con la velocidad de la luz c=300000 km/s.

                                 

La Física

Física  es un término que proviene del griego hipnosis y que significa “realidad” o “naturaleza”. Se trata de la ciencia que estudia las propiedades de la naturaleza con el apoyo de la matemática. La física se encarga de analizar las características de la energía, el tiempo y la materia, así como también los vínculos que se establecen entre ellos.

Esta ciencia no desarrolla únicamente teorías: también es una disciplina de experimentación. Sus hallazgos, por lo tanto, pueden ser comprobados a través de experimentos. Además sus teorías permiten establecer previsiones sobre pruebas que se desarrollen en el futuro.

                                            

La física es la ciencia que estudia el comportamiento y las relaciones entre la materia, la energía, el espacio y el tiempo, podemos decir que la física investiga los fenómenos que ocurren en la naturaleza y en el universo con el objeto de establecer leyes matemáticas que puedan predecir su comportamiento.

La física abarca todo, por un lado estudia lo infinitamente pequeño como son las partículas fundamentales conocidas como quarks que componen los átomos, mientras que en el otro extremo también se ocupa de los lejanos y gigantescos fenómenos astronómicos como son los quásares, los agujeros negros o los movimientos que se producen entre las galaxias del universo. Por otro lado la física trata de dar una respuesta científica a las grandes preguntas de la humanidad, gracias a la física disponemos de teorías como el Big Bang que explican el origen del universo, la teoría de cuerdas nos explica la composición en última instancia de la materia y la energía, mientras otras teorías nos abren la puerta a la existencia de universos paralelos al nuestro que vivimos.

Por otro lado la física es el pilar básico y fundamental de otras ciencias como la ingeniería, la electrónica o la astronomía, sería imposible diseñar un televisor sin tener conocimientos de las leyes electromagnéticas, fabricar un motor de combustión sin los conocimientos de la termodinámica o disponer de la fibra óptica sin tener los conocimientos de la mecánica ondulatoria, gracias a la física tenemos satélites que orbitan alrededor de la tierra permitiéndonos enviar y recibir señales de radio, disponemos de telescopios que analizan la composición de otros planetas y galaxias, hemos desarrollado sistemas de transporte como el coche, el avión, el barco, el ferrocarril o los transbordadores espaciales, sin la física la tecnología actual que disponemos no sería un realidad.

                       

 La Física se divide en 3 Ramas: la Física clásica, la Física moderna y la Física contemporánea.

   - La Física Clásica: se encarga del estudio de aquellos fenómenos que tienen una velocidad relativamente pequeña comparada con la velocidad de la luz y cuyas escalas espaciales son muy superiores al tamaño de átomos y moléculas.

   - La Física Moderna: se encarga de los fenómenos que se producen a la velocidad de la luz o valores cercanos a ella o cuyas escalas espaciales son del orden del tamaño del átomo o inferiores y fue desarrollada en los inicios del siglo 20.

   - La Física Contemporánea: se encarga del estudio de los fenómenos no-lineales, de la complejidad de la naturaleza, de los procesos fuera del equilibrio termodinámico y de los fenómenos que ocurren a escalas mesoscópicas y nanoscópicas. 

   Aunque se divida en 3 ramas, la física cuenta con cuatro pilares básicos:la mecánica clásica, cuyo propósito es estudiar las leyes que gobiernan el movimiento de los cuerpos; la electrodinámica clásica, dedicada al estudio de los fenómenos que involucran cargas electromagnetismo; la física cuántica, utilizada para describir el mundo microscópico bajo la hipótesis de que están formados por cuerpos microscópicos cuyas leyes conocemos; y la termodinámica y física estadística, utilizada para estudiar a los sistemas formados por muchas partículas, como por ejemplo los fluidos (gases y líquidos).

   Las ideas básicas de la Física son pocas: inercia; carga eléctrica; átomo; cuanto; movimiento; fuerza; energía; y entro pía.

   No es difícil reconocer que vivimos en un mundo científico y tecnológico; la física es una parte fundamental de nuestro mundo que influye en nuestra sociedad a cualquier escala, pues abarca desde lo infinitamente grande, la astro física, a lo infinitamente pequeño, la física de las partículas elementales. Por ello no debe extrañar la presencia de la física en todo lo que ha representado progreso científico y técnico.

   Más que cualquier científico, el físico trabaja cuantitativa mente (cantidad), con números y ecuaciones. Uno pude decir, que el Físico entiende una observación o información correctamente, si ella está integrada o comprobada en una ecuación matemática. Las Matemáticas son el Lenguaje de la Física. Sin ella las teorías de la Física están descritas en forma incompleta. Por eso lasa Matemáticas son una herramienta indispensable para el Físico.

   Como todas las ciencias, ésta era inicialmente parte de la filosofía, es decir, formaba parte de la investigación dirigida a entender el mundo a través del análisis cuidadoso. La parte de esta disciplina que explora la condición humana se llama aún filosofía, pero aquélla dedicada al estudio de la naturaleza, inicialmente llamada filosofía natural, se bifurcó en varias ramas.